本篇著作被 ICRA 2026 接纳并获取 IROS 2025 双料 Workshop 最好论文，第一作家张子哲(site: zizhe.io)是宾夕法尼亚大学机器东谈主学硕士生，同期在 GRASP 实验室担任科研助理，导师为 Nadia Figueroa 讲授，连络意思意思涵盖机器学习，安全限制以及东谈主机交互。

论文标题：Viability-Preserving Passive Torque Control

论文连结：https://arxiv.org/abs/2510.03367

花式主页：https://vpp-tc.github.io/webpage/

一、一句话追思

本文提议了 VPP-TC（Viability-Preserving Passive Torque Control），一种基于可行性（viability）表面的被能源矩限制框架。该框架在要道位置 - 速率的增广情景空间中瞻望算安全集结，将可行性照顾调遣为要道加快度（进而力矩）的仿射照顾，通过二次缱绻（QP）及时求解，确保机器东谈主在无穷期间鸿沟内历久处于安全集结内。比较基于限制樊篱函数（CBF）的基线要领，VPP-TC 无需猜度规模函数的二阶导数，限制回路频率更高、轨迹更平滑、旅途更短。

图 1：VPP-TC 限制框架走漏图。要道限位的力矩照顾通过明白要领推导，自碰撞和外部碰撞照顾通过数据驱动要领学习。

二、连络配景与动机

在物理东谈主机交互（pHRI）场景中，机器东谈主需要在与东谈主类近距离合作时保执被迫性（passivity）—— 即经受的能量不少于开释的能量，从而保证在外部扰动下的鲁棒性和厚实性。经典的阻抗 / 导纳限制框架、Port-Hamiltonian 要领以及基于能源系统（DS）的被能源矩限制器已被庸俗连络。

然则，这类被迫限制器时常难题显式的照顾处贤达力，无法保证在通盘任务履行经过中的碰撞幸免和要道限位得志。先前使命 CPIC 欺诈限制樊篱函数（CBF）框架和指数限制樊篱函数（ECBF）来照顾被能源矩限制器，但存在以下问题：

硬照顾之间可能相互突破，导致 QP 不成行；

QP 框架易堕入死锁和要道空间的局部最小值；

ECBF 需要猜度规模函数的 Hessian 矩阵（二阶导数），当规模由神经收罗走漏时，及时性难以保证。

恰是这些局限性，促使作家提议了基于可行性表面（viability theory）的全新安全限制框架。

三、要领详解

3.1 中枢念念想：从 CBF 到 Viability

VPP-TC 的中枢更始在于：在要道位置 q 和要道速率 q̇的增广情景空间中引入安全规模，而非仅在要道位置空间中。在这个增广空间中操作的克己是，安全照顾不错径直推导为要道加快度 q̈的仿射照顾，再通过机器东谈主能源学方程调遣为力矩照顾 —— 通盘经过无需猜度规模函数的二阶导数。

可行性的界说（Definition 1）是：从可行集 V 中的恣意运转情景动身，存在一个限制序列（加快度序列），使得产生的无穷长情景序列历久在可行集内。这比单纯的「可行」（feasible）更强 —— 一个可处事态可能在当年的限制下离开可行集，但一个 viable 情景保证能永久留在安全集内。

图 2：可行性（viability）认识。情景 s1 既可行又 viable，而 s2 可行但不 viable—— 自然现时得志照顾，但不存在一个限制序列能保证它永久留在安全集内。

3.2 自碰撞幸免照顾（SCA）

作家保守地界说了自碰撞可行性（Definition 2）：如若从现时情景动身，以最大减慢反向制动至透叮嘱手的整条制动轨迹上齐不发生自碰撞，则合计该情景是自碰撞安全的。

为学习这个可行集，作家使用了一个基于 Transformer 的神经收罗分类器 Γ(q， q̇)。磨砺数据通过仿真生成：采样 300 万组 (q， q̇) 情景对，模拟制动经过并标注 —— 若制动轨迹无自碰撞则标为 viable，不然标为 non-viable。收罗给与门径 Transformer-Encoder 架构（前馈维度 128、2 个注见地头、4 层堆叠），磨砺 30 个 epoch，测试集准确率达 99.27%，调回率达 99.74%。

图 3：自碰撞可行性数据生成。从情景 (q₀， q̇₀) 动身履行制动直至静止 (qₑ， 0)：若整条轨迹无自碰撞，标记为 Safe；不然标记为 Self-Collide。

照顾的实施通过 Taylor 伸开将 ΔΓ(q， q̇) ≥ 0 线性化为对于 q̈的仿射照顾，亚博体育再通过能源学方程调遣为力矩照顾。枢纽公式为：

g_se・M⁻¹τ ≥ g_se・M⁻¹(Cq̇ + G) − b_s

其中 g_se 和 b_s 由规模函数 Γ 对 q 和 q̇ 的一路线度与期间步长猜度得到。

3.3 外部进攻物碰撞幸免照顾（ECA）

对于外部碰撞，作家给与 Bernstein 多项式走漏的艳丽距离函数（SDF） 编码每个机器东谈主连杆的几何。界说可行性保执 SDF 为制动轨迹上的最小瞬时 SDF：

S_v (p， q₀， q̇₀) = min_{t∈[0，T_br]} S (p， q (t))

相通地，通过 Taylor 伸开得到对于 q̈的仿射照顾，并调遣为力矩照顾。值得注主张是，该照顾通过 Δp 项隐式地纳入了进攻物速率信息，因此 VPP-TC 自然具备处理动态进攻物的智力。

3.4 要道位置与速率限位照顾

受 Del Prete (2018) 启发，作家通过明白推导获取要道加快度的高下界 q̈_lb 和 q̈_ub，取位置可行性照顾、速率照顾和硬件加快度限制的错乱，再通过能源学方程调遣为力矩照顾。

3.5 息争的 QP 限制框架

最终的限制框架将通盘照顾息争到一个二次缱绻（QP）问题中：方针函数最小化践诺力矩与口头被迫限制器力矩的偏差，照顾要求包括要道限位（历久激活）、自碰撞照顾（集中规模时激活）、外部碰撞照顾（集中规模时激活）和力矩硬件限制。外部碰撞照顾通过松懈变量软化以保证 QP 可行性。

图 4：平面 3-DoF 示例。左：使命空间轨迹。右：在硬件限制 [−10， 10] rad/s² 下的可行加快度域。当外部碰撞照顾激活时，允许的加快度域缩小。

四、实验效果

4.1 仿竟然验

在 7 目田度 Franka Panda 机械臂上（PyBullet 仿真），作家瞎想了三组对比实验：仅自碰撞幸免（SCA）、仅外部碰撞幸免（ECA）、以及全照顾（ALL）。与基线 CPIC 的定量对比如下表：

表 1：CPIC 与 VPP-TC 在不同照顾缔造下的性能对比（5 次实验平均值）

VPP-TC 在通盘缔造下齐权贵优于 CPIC：限制频率培育 1.4–2.4 倍，轨迹长度更短，轨迹抖动缩短了一个数目级以上（颠倒是在 ECA 和 ALL 场景下）。

4.2 真机实验

作家在 7-DoF Franka Panda 真机上考证了三个场景：

自碰撞幸免（SCA）：未启用 SCA 时，机械臂因自碰撞预警触发 Reflex Mode 住手盛开；启用 SCA 后安全到达方针。更换 UMI 夹爪后重训收罗，限制器仍有用。

外部碰撞幸免（ECA）：濒临静态和动态进攻物，机械臂在被外力推向进攻物时能对抗盛开并保执安全间距；动态进攻物接近时主动回绝。在约 200Hz 的限制频率下达成信得过的全身碰撞幸免。

笼统场景：遥操作按台灯开关任务 —— 仅提供粗鄙方针位置，无瞻望算的避障轨迹。VPP-TC 同期处理外部碰撞（台灯灯体）和自碰撞照顾，安全完成任务。

图 5：真机实验。上排：自碰撞幸免（a-c）。下排：外部碰撞幸免（d-f）。轨迹重复浮现照顾激活后机械臂保执正向间距。

图 6：遥操作任务 —— 仅提供粗鄙方针位置，VPP-TC 确保近灯安全并注意自碰撞，得手完成按灯开关任务。

五、技能亮点与磋议

1. 无需二阶导数。通过在 (q， q̇) 增广情景空间中操作，安全照顾被抒发为对于加快度的仿射函数，仅需要规模函数的一路线度。这大幅缩短了猜度职守，是达成高限制频率的枢纽。

2. 息争框架处理多类照顾。要道限位、自碰撞、外部碰撞三类照顾在销亡 QP 中息争处理，照顾按需激活，框架精真金不怕火优雅。

3. 自然扶持动态进攻物。外部碰撞照顾的 Taylor 伸开中包含进攻物位移 Δp 项，隐式编码了进攻物速率，无需罕见处理即可应酬动态环境。

4. 全身碰撞幸免。收货于 Bernstein 多项式 SDF 的高效猜度，VPP-TC 能接头通盘机器东谈主连杆的几何，而非像 CPIC 那样仅接头终局几个连杆。

5. 被迫性保证。论文在附录中解释了即使在照顾激活时，限制器输出的力矩仍保执任务空间被迫性 —— 照顾反作使劲要么被阻尼耗散，要么被照顾反力经受，不向环境注入净能量。

当年标的：现时框架假定精准的能源学模子。作家接洽在当年使命中接头有界的模子概略情味，瞎想在建模罪状下仍能保证可行性的鲁棒限制器。

六、追思

VPP-TC 为被能源矩限制的安全性问题提供了一套优雅而高效的处分决议。它将可行性表面与数据驱动学习相联接，在增广情景空间中构建安全集结，并通过 QP 及时求解力矩照顾。这一框架在 IROS 2025 两个 Workshop 上分辨获取 Best Contribution Award 和 Best Student Paper Award，并被 ICRA 2026 请托，充分体现了其学术价值和应用后劲。对于顺心东谈主机交互安全、力矩限制以及机器东谈主安全保险的连络者而言，这是一篇值得久了研读的使命。